Verstecktes Paar, einfach erklärt

Irgendwann kommt in einem schwereren Rätsel der Moment, in dem die beiden Züge aus „Wie du jedes Sudoku angehst“ nichts mehr hergeben. Die offensichtlichen Ziffern sind eingetragen, in den ungelösten Zellen stehen Bleistiftnotizen, aber ein „einfacher“ Blick über das Sudoku fördert keine neue Zahl mehr zutage, die du sofort eintragen kannst. Hier hilft dir das Versteckte Paar. Es bringt zwar keine Ziffern, die du direkt eintragen kannst, es räumt aber deine Notizen auf. Und oft ergibt sich daraus die Lösung für eine weitere Zelle.

Ohne Notizen geht es hier nicht. Diese Technik arbeitet mit den Kandidaten, also den Ziffern, die in einer Zelle nach den Regeln noch erlaubt sind. Die müssen als Bleistiftnotizen dastehen, zumindest in der Zeile, der Spalte oder dem Block, den du dir gerade ansiehst. Zu Beginn eines Rätsels verdecken Notizen vielleicht sogar die einfachen Züge. Jetzt kommt der Moment, in dem sie sich lohnen.

Die Idee in einem Satz. Wenn zwei Ziffern in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur in denselben zwei Zellen stehen können, dann gehören diese beiden Zellen diesen beiden Ziffern. Welche Ziffer in welche Zelle kommt, weißt du noch nicht. Aber für eine dritte Ziffer ist dort kein Platz mehr, also darfst du alle anderen Notizen in den beiden Zellen streichen.

Ein Beispiel. Die oberste Zeile sieht aus wie in der folgenden Zeichnung: 1, leer, leer, 2, 3, 6, leer, leer, leer.

Es fehlen die 4, 5, 7, 8 und 9. Im Block oben rechts stehen schon eine 4 und eine 5 — in die drei rechten Zellen der Zeile können die beiden also nicht. Trag jetzt die Bleistiftnotizen ein: In den drei rechten Zellen stehen nur 7, 8 und 9, in der zweiten und dritten Zelle 4, 5, 7 und 9 (die 8 fehlt, weil der Block oben links schon eine hat).

In der ersten Zeile kommen die 4 und die 5 also nur in den beiden Zellen im ersten Block vor. Das Paar ist da, es versteckt sich nur neben der 7 und der 9 — daher der Name. Wenn die 4 und die 5 beide in diese zwei Zellen müssen, sind die Zellen vergeben. Streich die 7 und die 9, und in beiden Zellen stehen nur noch 4 und 5.

Versteckt und nackt. Vielleicht kennst du schon das Nackte Paar: zwei Zellen, in denen nur noch dieselben zwei Notizen stehen. Das fällt sofort auf. Das Versteckte Paar ist dieselbe Idee von der anderen Seite, genau wie bei den Singles: Die nackte Variante fragt, was eine Zelle noch sein kann, die versteckte, wohin eine Ziffer noch kann. Nach dem Streichen wird aus dem versteckten Paar ein nacktes, und das bringt oft gleich den nächsten Schritt. Im Beispiel liegen beide Zellen auch im selben Block — also darfst du die 4 und die 5 aus allen übrigen Zellen des Blocks oben links streichen.

So findest du es. Such dir eine Zeile, Spalte oder einen Block mit vielen Notizen aus und frag für jede Ziffer, die als Notiz dasteht: In wie vielen Zellen steht sie noch? Steht sie nur in einer, ist das ein Verstecktes Single — trag sie direkt als Lösung ein. Steht sie in genau zwei, merk dir die beiden Zellen. Findest du eine zweite Ziffer mit genau denselben zwei Zellen, hast du dein Paar. Ziffern mit drei oder mehr möglichen Plätzen kannst du für diese Technik übergehen.

Wo es dir begegnet. Auf der Stufe „Mittel“ ist das Versteckte Paar die schwerste Technik, die ein Rätsel dort verlangen kann. Die Rätsel dieser Stufe sind so ausgesucht, dass sie mindestens ein Paar brauchen, ein nacktes oder ein verstecktes. Auf „Schwer“ und „Experte“ kann es dir als einer von vielen Schritten wieder begegnen.

Wenn du es nicht findest, zeigt der Tipp es dir. Tippe auf „Tipp“, und die App hebt beide Zellen des Paars hervor. Daneben nennt ein kleiner Hinweis die Technik, mit „Mehr erfahren“ zur Erklärung in der Hilfe. Deine Notizen ändert der Tipp nicht — das Streichen bleibt bei dir. Hast du die überzähligen Notizen schon entfernt, überspringt der Tipp das Paar und zeigt dir gleich den nächsten Schritt. Beides ist standardmäßig eingeschaltet: „Vollständiger Tipp“ markiert beide Zellen, „Tipp-Strategie anzeigen“ nennt den Namen. Wenn du lieber selbst suchst, schalte eines davon oder beide in den Einstellungen aus.

Das Versteckte Paar verlangt keinen Trick, nur eine andere Frage. Statt „Was passt in diese Zelle?“ fragst du: „Wohin können diese zwei Ziffern noch?“ Sind es für beide dieselben zwei Zellen, hast du es gefunden.

Zum Weiterlesen

• Lösungsstrategien in der Sudoku-Hilfe — alle Techniken der App, vom Nackten Single bis zu den Zwangsketten, in der Reihenfolge, in der du sie brauchst.
• HoDoKu: Hidden Subsets (Versteckte Untermengen) — knapp und genau, mit Beispielen zum Versteckten Paar, Tripel und Quartett.
• Walter Bislin: Sudoku – Hidden Subsets — versteckte Paare in einem Block und in einer Spalte, Schritt für Schritt erklärt.
• janko.at: Grundlegende Lösungstechniken — der Abschnitt zu versteckten Paaren, mit Beispielbildern.

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Sudoku ist kostenlos im App Store, ohne Werbung und ohne Tracking. Mit einem Tipp auf das Logo unten lädt man die App.